Niepełnemu rozszerzeniu podlegają również niektóre działania (operacje) na „elementy nieskończone” – niepełnemu, gdyż dołączane elementy nie mogą być uważane za liczby, a rozszerzone zbiory liczb rzeczywistych nie są ciałami liczbowymi.
Rozszerzenie afiniczne Zbiór liczb rzeczywistych rozszerzony o dwa „punkty nieskończone” i oznacza się zwykle symbolami lub i nazywa rozszerzeniem dwupunktowym bądź afinicznym liczb rzeczywistych (prostej rzeczywistej). Niżej symbol będzie oznaczał dowolne z wyrażeń bądź w szczególności w tejże kolejności, gdy stosowany jest symbol w którym kolejność symboli jest odwrotna (wykorzystane razem symbole te powinny być wtedy uważane za różnych znaków). Często dla skrócenia zapisu symbol zastępuje się symbolem należy jednak zaznaczyć, iż różni się on istotnie od symbolu opisanego dalej.