Historia Początki ulicy wiążą się z powstaniem założenia urbanistycznego związanego z Osią Stanisławowską. Polny trakt został wtedy przekształcony w jedną z ulic odchodzących promieniście od nowo powstałego placu Na Rozdrożu, a następnie kontynuującej swój bieg równolegle do głównego elementu osi ulicy Nowowiejskiej. Ulica o nazwie Koszyki stanowiła odcinek drogi na terenie posiadłości i pałacu Koszyki, od której wzięła nazwę. Na tym odcinku biegła przy wale do ok. 1825, kiedy to został on przesunięty do ul. Nowowiejskiej. W 1770 bieg ulicy od ul. Polnej wyznaczył wał Lubomirskiego'. Na tym odcinku biegła przy wale do ok. 1825, kiedy to został on przesunięty do ul. Nowowiejskiej.
Nazwę Koszyki na Koszykową zmieniono ok. 1885.
W okresie okupacji niemieckiej ulicy nadano niemiecką nazwę Lückstrasse. W ten sposób uhonorowany został Kurt Lück.
Po II wojnie światowej, wraz z wytyczaniem placu Konstytucji ulica Koszykowa została załamana dla dopasowania do układu urbanistycznego placu. Ulicę w jej części na zachód od placu włączono w ciąg ulicy Pięknej, natomiast fragment wschodni łączy się z placem poprzez arkadową bramę w zabudowaniach, analogiczną do bramy ulicy J. i J. Śniadeckich.