Spuścizna po R-u częściowo została przekazana przez żonę do Bibliothèque Cantonale et Universitaire w Lozannie, częściowo zaś do Archiwum Polskiego Wydawnictwa Muzycznego w Krakowie.
Constantin Regamey został pochowany w Lozannie na cmentarzu Bois-de-Vaux (Sektor: 40, Kwatera: 3344).
Życie prywatne Dnia 20 lipca 1937 Constantin Régamey poślubił w kościele OO. Franciszkanów w Krakowie krakowiankę - Annę Janinę Kucharską (1912–1991), studentkę filologii romańskiej, córkę ministra W. Kucharskiego w rządzie W. Witosa. Zmarła w Lozannie dnia 22 listopada 1991. Potomstwa nie pozostawili.
R. z trzeciego małżeństwa ojca z Rosjanką miał przyrodnią siostrę Swietłanę Regame – inżyniera architekta, mieszkającą w Moskwie.
Wybrane kompozycje (wg źródła) Preludium na fortepian (1920) Sześć pieśni młodzieńczych na sopran i fortepian (1921) Preludium na fortepian (1921) Andante na fortepian (1921-29) Studio da concerto na fortepian (1935) Pieśni perskie [wersja I] na baryton i fortepian (1942) Pieśni perskie [wersja II] na baryton i 2 fortepiany (1942) Pieśni perskie [wersja III] na bas-baryton i orkiestrę kameralną (1942) Kwintet na klarnet, fagot, skrzypce, wiolonczelę i fortepian (1942-44) Sonatina na flet i fortepian (lub klawesyn) (1945) Introduction et Allegro na orkiestrę (1946) Kwartet smyczkowy nr 1 (1948)