W 2019 ożenił się z polską panczenistką Katarzyną Woźniak.
Na Mistrzostwa Świata w Łyżwiarstwie Szybkim na Dystansach 2013 w Soczi Niedźwiedzki wraz ze Zbigniewem Bródką i Janem Szymańskim zdobył brązowy medal w biegu drużynowym na mężczyzn . Ten sam wynik powtórzył na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2014, które odbyły się w tym samym miejscu.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie500 mczas1000 mczas1500 mczasbieg drużynowyBieg masowyTuryn 2006 colspan="2" 131:09,9512.1:48,09 rowspan="2" rowspan="3" Vancouver 201031.72.36dwa biegi 36.183 i 36.179 27.1:11,2417.1:48,15Soczi 2014 colspan="2" rowspan="2" 16.1:09,7620.1:47,77Pjongczang 201823.1:10,0220.1:47,07Półfinał
mały|Konrad Niedźwiedzki podczas zawodów (2008) mały|Konrad Niedźwiedzki (niesie flagę) jako chorąży ekipy narodowej podczas ceremonii rozpoczęcia ZIO 201
Mistrzostwa świata na dystansach MŚ 1000 m 1500 m bieg drużynowy 2005 - 14. 6. 2007 - 12. 7. 2008 17. 15. 8. 2009 17. 14. - 2011 - 12. 8. 2012 - 10. 8. 2013 - 8.
Mistrzostwa świata w wieloboju 2006 – 8. miejsce 2008 – 18. miejsce 2009 – 12. miejsce 2010 – 10. miejsce 2011 – 13. miejsce