stan taki jest stanem własnym operatora Hamiltona (operatora energii całkowitej), którego wartość oczekiwana również jest stała w czasie, zaś jej nieoznaczoność wynosi zero. Ten ostatni wynik, zgodnie z zasadą nieoznaczoności, prowadzi do wniosku o nieskończonym czasie trwania takiego stanu.
Z punktu widzenia mechaniki kwantowej, stany uważane za stacjonarne w mechanice klasycznej (np. ruchy planet) są de facto superpozycjami stanów własnych operatora Hamiltona, których energie leżą bardzo blisko średniej energii; związana z tym nieoznaczoność energii stanów klasycznych jest poniżej możliwości doświadczalnego jej zmierzenia (patrz: Średnie energia i położenie układu kwantowego).
Stan stacjonarny w fizyce klasycznej thumb|300px|Słońce – kometa stanowią układ o stałej energii całkowitej, mimo to energia kinetyczna komety i energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego komety ze Słońcem cyklicznie zmieniają się: gdy kometa oddala się od Słońca, to rośnie energia potencjalna układu Słońce – kometa, a maleje energia kinetyczna komety;