Od maja 2016 zawodnik angielskiego klubu Milton Keynes Lightning, związany dwuletnim kontraktem. Z zespołem rozegrał sezon 2016/2017 w rozgrywkach EPIHL. Następnie przystąpił z drużyną do sezonu EIHL 2017/2018, w trakcie którego jego kontrakt został rozwiązany z końcem października 2017. Na początku listopada 2017 został zawodnikiem Podhala Nowy Targ. Po sezonie 2020/2021 odszedł z klubu.
W barwach Polski uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2008, 2011, (Dywizja IA), 2012, 2013, 2014 (Dywizja IB), 2015, 2016, 2017, 2018 (Dywizja IA).
W trakcie kariery określany pseudonimami Wiedźmin (w Polsce), Shemy (w Wielkiej Brytanii)Podczas gry w Wielkiej Brytanii..
Sukcesy mały|Przemysław Odrobny w barwach Stoczniowca Gdańsk (2006) mały|Przemysław Odrobny w barwach reprezentacji Polski (2010) Reprezentacyjne Awans do mistrzostw świata Dywizji I Grupy A: 2014
Klubowe Puchar Polski: 2011 z Ciarko PBS Bank KH Sanok 16px Złoty medal mistrzostw Polski: 2012 z Ciarko PBS Bank KH Sanok 16px Brązowy medal mistrzostw Polski: 2014 z JKH GKS Jastrzębie, 2018 z Podhalem Nowy Targ 16px Srebrny medal mistrzostw Polski: 2015 z JKH GKS Jastrzębie 16px Mistrzostwo play-off EPIHL: 2017 z Milton Keynes Lightning English Premier Cup: 2017 z Milton Keynes Lightning