Kinematyka Wybierając do opisu ruchu układ współrzędnych walcowych o osi będącej osią obrotu, jedyną zmieniającą się współrzędną jest kąt o jaki obraca się opisywane ciało. Przez co ruch obrotowy o ustalonej osi obrotu punktu materialnego i bryły sztywnej jest matematycznym odpowiednikiem ruchu postępowego po linii prostej.

Zmiany kąta w czasie opisuje prędkość kątowa określona jako:

Zmiany prędkości kątowej opisuje przyspieszenie kątowe:

gdzie: – przyspieszenie kątowe, – prędkość kątowa, – kąt.

Związek między prędkością liniową w prędkością kątową

lub

gdzie: – prędkość liniowa w ruchu po okręgu o promieniu .

Energia kinetyczna ruchu obrotowego (1) Energia kinetyczna ciała punktowego, poruszającego się po okręgu o promieniu :

gdyż:

(2) Energia kinetyczna bryły sztywnej składającej się z ciał punktowych jest sumą energii kinetycznej tych ciał i jest dana wzorem

,

gdzie - moment bezwładności ciała.

Dynamika Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

gdzie:

gdzie jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a – krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób: