Za namową Borisa Wasilewa klubowi nadano nazwę Lewski na cześć Wasiła Lewskiego – przywódcy walk o wyzwolenie Bułgarii spod panowania Imperium Osmańskiego.
Siatkarska sekcja w ramach klubu powstała w 1924 roku. Męska drużyna jako Pocztowy Klub Sportowy Lewski () zadebiutowała w mistrzostwach Bułgarii w 1945 roku i zdobyła tytuł mistrzowski. Rok później zajęła 3. miejsce.
W latach 1949–1957 klub nosił nazwę Dinamo Sofia. W 1957 roku powrócił do nazwy Lewski. W 1959 roku zdobył drugi tytuł mistrza Bułgarii.
22 stycznia 1969 roku Lewski połączył się ze Spartakiem, tworząc klub Lewski-Spartak. Pod tą nazwą siatkarski klub występował do 1992 roku. W tym czasie męska drużyna zdobyła trzy tytuły mistrza Bułgarii (1980, 1985, 1992) oraz pięć razy puchar krajowy (1972, 1980, 1983, 1987, 1989). Osiągnęła również liczne sukcesy w europejskich pucharach. W pierwszej edycji Pucharu Europy, która odbyła się w sezonie 1959/1960, Lewski-Spartak doszedł do półfinału. W Pucharze Zdobywców Pucharów sześć razy zajął 2. miejsce (1975, 1979, 1982, 1985, 1987, 1989), a dwa razy 3. miejsce (1973, 1988).