Działanie jest względem : rozdzielne lewostronnie, gdy dla dowolnych
rozdzielne prawostronnie, gdy dla dowolnych
rozdzielne obustronnie lub krótko rozdzielne, gdy zachodzą oba powyższe warunki.
Jeśli działanie jest przemienne, to powyższe warunki są równoważne logicznie i wynikają one wszystkie z jednego z nich.
Przykłady arytmetyczne Arytmetyka elementarna Dla dowolnych liczb rzeczywistych mnożenie jest rozdzielne względem dodawania i odejmowania:
dzielenie jest prawostronnie rozdzielne względem dodawania i odejmowania:
minimum i maksimum są rozdzielne względem siebie nawzajem:
dodawanie jest rozdzielne względem maksimum i minimum:
Podane własności mnożenia i dzielenia uogólnia się na liczby zespolone, hiperzespolone oraz inne algebry jak liczby podwójne czy dualne. Na tych strukturach nie rozważa się funkcji minimum i maksimum, ponieważ nie da się na nich określić porządku o pożądanych własnościach.
W dodatku dla liczb dodatnich potęgowanie jest prawostronnie rozdzielne względem mnożenia i dzielenia Własności działań, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 14 września 2018 [dostęp 2024-06-21].: