Życie prywatne Pierwszą żoną Simona była Elise Ross, amerykańska śpiewaczka (sopranistka), z którą miał dwóch synów (jeden z nich, Sacha jest klarnecistą). Rozwiedli się w 1995 roku, po piętnastu latach małżeństwa. Drugi związek małżeński zawarł z Candace Allen, hollywoodzką scenarzystką. Ich małżeństwo rozpadło się w 2004 roku. W 2008 poślubił czeską śpiewaczkę Magdalenę Koženę. Para ma troje dzieci.
Odznaczenia nagrody i wyróżnienia W 1999 otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu Oksfordzkiego. W 1999 został laureatem Nagrody im. Karola Szymanowskiego, przyznawanej przez Fundację im. Karola Szymanowskiego. Otrzymał ją za zasługi w propagowaniu muzyki tego kompozytora, w tym nagranie jego utworów symfonicznych oraz wokalno-instrumentalnych. Odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Zasługi Republiki Federalnej Niemiec (2009) oraz Legią Honorową (2010). 26 września 2009 r. z rąk ministra kultury i dziedzictwa narodowego Bogdana Zdrojewskiego odebrał Złoty Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”. W 2013 został laureatem prestiżowej duńskiej Nagrody Fundacji Muzycznej Léonie Sonning.