Była (obok Zsuzsy Polgár) prekursorką startów kobiet w turniejach męskich. W 1992 Międzynarodowa Federacja Szachowa nadała jej, jako czwartej kobiecie w historii, tytuł arcymistrza. W 2003 osiągnęła duży sukces, zdobywając w Stambule tytuł mistrzyni EuropyIndividual Women’s Chess Championship 2003.. W tym samym roku podzieliła również I miejsce w otwartym turnieju w Walencji. W 2006 zwyciężyła (przed Moniką Soćko) w kołowym turnieju arcymistrzowskim w Biel. W 2007 triumfowała w MonRoi Grand-Prix w Montrealu, na przełomie 2007 i 2008 podzieliła I m. (wspólnie m.in. z Radosławem Wojtaszkiem, Vasiliosem Kotroniasem oraz Tomi Nybäckiem) w turnieju Rilton Cup w Sztokholmie, natomiast w 2008 zajęła II m. (za Hou Yifan) w Stambule. W 2010 zdobyła drugi w karierze tytuł indywidualnej mistrzyni Europy.
Pia Cramling sześciokrotnie zdobywała medale w mistrzostwach Szwecji mężczyzn: 3 srebrne (1987, 2000, 2009) oraz 3 brązowe (2007, 2011, 2019).
Wielokrotnie reprezentowała Szwecję w turniejach drużynowych (zarówno w konkurencji mężczyzn, jak i kobiet), między innymi: – w drużynie męskiejOlimpBase., – w drużynie żeńskiej; siedmiokrotna medalistka: indywidualnie – dwukrotnie złota (, ), trzykrotnie srebrna (, , ) i dwukrotnie brązowa (, )OlimpBase., – w drużynie męskiej;