thumb|Wersory z bazy kanonicznej na płaszczyźnie, reprezentowane przez – macierz jednostkową wymiaru 2
Macierz jednostkowa, inaczej identycznościowa, tożsamościowa – macierz kwadratowa, której współczynniki są określone wzorami:
Skrótowo: gdzie to symbol Kroneckera. Obrazowo: na głównej przekątnej macierzy jednostkowej są same jedynki, a reszta jest wypełniona zerami.
Macierz jednostkową zwykle oznacza się symbolem Dla podkreślenia stopnia (wymiaru) macierzy pisze się też gdzie jest liczbą naturalną (oznaczającą liczbę wierszy i kolumn). Inne oznaczenia to i .
Macierz jednostkowa reprezentuje wersory z bazy standardowej danej skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej, np. przestrzeni euklidesowej: Oprócz tego macierz jednostkowa reprezentuje tożsamościowe odwzorowanie liniowe.
Przykłady
Własności Własności układu wektorów Macierz jednostkowa wymiaru ma rząd równy ponieważ parami różne wersory (jej kolumny) są liniowo niezależne. . To samo dotyczy każdej innej niezerowej macierzy skalarnej i każdej innej macierzy diagonalnej niezawierającej zer na głównej przekątnej.