Po II wojnie światowej zdecydował się pozostać w Polsce, 30 października 1948 r. zmienił urzędowo personalia („Jabłoński” było panieńskim nazwiskiem jego babki Rozalii)Odbudował rodzinny dom za honoraria z jednej piosenki. Podjął pracę jako wiolonczelista w gdańskiej orkiestrze symfonicznej. Jednocześnie kierował w latach 1948–1953 chórem studenckim przy Politechnice Gdańskiej i w latach 1951–1954 chórem Technikum Budowy Okrętów w Gdańsku. Od 1947 r. współpracował z orkiestrą Polskiego Radia pod dyrekcją Stefana Rachonia, dla której pisał utwory popularne i rozrywkowe; w latach 50. współpracował także z rozgłośnią radiową w Gdańsku, opracowując muzykę ludową, przede wszystkim z terenu Kaszub. W latach 1954–1980 był wykładowcą kompozycji i instrumentacji w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Gdańsku (obecnie Akademia Muzyczna im. Stanisława Moniuszki). Od 1954 r. należał do PZPR.
Twórczość H.H. Jabłońskiego obejmuje koncerty: wiolonczelowy, skrzypcowy, fortepianowy, 2 symfonie, poemat symfoniczny Dolina milczenia (1980), widowisko operowe Pani Helena (1973), balet Gdańska noc (1970), utwory kameralne, pieśni. Pisał też muzykę popularną, m.in. melodie znanych szlagierów Pierwszy siwy włos i Zachodni wiatr.