Podczas kolejnej edycji festiwalu (w 1961) Trzaskowski wystąpił z barytonistą Ronnie Rossem.

W czerwcu 1962, jako jeden z pierwszych polskich muzyków jazzowych, koncertował w Stanach Zjednoczonych, gdzie towarzyszył mu nowy skład Wreckersów. Wystąpili m.in. na festiwalach jazzowych w Waszyngtonie, Newport, w Nowym Orleanie oraz w Village Vanguard w Nowym Jorku. Pojawił się w popularnym programie telewizyjnym Who Is in the World oraz otrzymał pochlebne recenzje w The New York Times i innych czasopismach amerykańskich.

Posiadał ogromne umiejętności pianistyczne, a rozległa wiedza kompozytorska zaowocowała utworami także o charakterze trzecionurtowym (łączącym muzykę klasyczną i jazz). Pierwszą w Polsce kompozycję tego typu – „Nihil novi” – zaprezentował słuchaczom podczas Jazz Jamboree '62. Utwór został także wykonany w Filharmonii Narodowej przez amerykańskiego trębacza Dona Ellisa, trio pianisty i zespół kameralny pod dyr. Andrzeja Markowskiego.