gdzie nowe są wynikiem podzielenia wektora Riemanna-Silbersteina przez pierwiastek z jakiejś energii podstawowej normalizującej gęstość energii do gęstości prawdopodobieństwa.
Zasada nieoznaczoności dla elektronu w trzech wymiarach jest dana przez
Z definicji normy dla dużych wartości jądro podcałkowe obniża wartość wyrażenia tak, że normalna całka normalizacyjna jak dla elektronu jest z reguły większa niż 1. Załóżmy, że fotony są polem spinorowym unormowanym tak, że każda z jego składowych unormowana jest do 1, tzn. jest normalną skalarną funkcja falowa.
Z zasady nieoznaczoności dla cząstki opisanej funkcją skalarną zachodzi
W celu oszacowania minimum prawej strony uzyskuje się bezpośrednio, iż
By oszacować trzy człony krzyżowe typu
należy założyć (z zasady nieoznaczoności dla każdej składowej), że jedna część sumy jest dowolnie mała,
wtedy
i człony krzyżowe minimalizuje się minimalizując wyrażenie
skąd
tzn.
Zbierając razem powyższe, otrzymuje się zasadę nieoznaczoności dla fotonu
lub
co okazuje się bliskie dokładnej wartości wyprowadzonej metodami