Paradoks Buralego-Fortiego orzeka, że nie istnieje zbiór zawierający wszystkie liczby porządkowe (sam wówczas musiałby być liczbą porządkową). W szczególności, nie istnieje największa liczba porządkowa oraz dla dowolnego zbioru istnieją liczby porządkowe do niego nie należące. Wnioskiem z tej obserwacji jest także fakt, że (por. twierdzenie Hartogsa) istnieją liczby porządkowe dowolnie dużej mocy (liczbie kardynalnej).
Liczby porządkowe jako przestrzenie topologiczne Każda liczba porządkowa jest przestrzenią topologiczną lokalnie zwartą Hausdorffa z topologią porządkową.
Liczba porządkowa jako przestrzeń topologiczna jest zwarta wtedy i tylko wtedy, gdy jest następnikowa; w szczególności liczby i są zwarte.
Zobacz też
arytmetyka liczb porządkowych graniczna liczba porządkowa indukcja pozaskończona liczba kardynalna następnik liczby porządkowej
Przypisy
Bibliografia
.
Literatura dodatkowa
Linki zewnętrzne Polskojęzyczne Tomasz Miller, Liczby porządkowe, seria „Zacznijmy od zera”, Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych –