thumb|300px|Oś liczbowa – interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych (ℝ)
Liczby rzeczywiste – uogólnienie liczb wymiernych na wszystkie liczby odpowiadające punktom na osi liczbowej, zwanej też prostą rzeczywistą Grzegorz Słaboń, Przedział liczbowy, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 18 września 2018 [dostęp 2025-05-13]. Słownik topologiczny, Katedra Podstaw Informatyki – Wydział Informatyki i Telekomunikacji Politechniki Wrocławskiej (WIT PWr), cs.pwr.edu.pl [dostęp 2025-05-13].. Liczby rzeczywiste pozwalają opisać wszelkie odległości, liczby do nich przeciwne oraz inne wielkości skalarne. Zbiór liczb rzeczywistych oznacza się symbolem lub
Każdą liczbę rzeczywistą można zapisać ułamkiem dziesiętnym, przy czym nie musi on mieć takich własności, jak dla liczb wymiernych – może jednocześnie nie być skończony ani ostatecznie okresowy. Ta odpowiedniość zachodzi też w drugą stronę – każdy ułamek dziesiętny nieskończony odpowiada jakiejś liczbie rzeczywistej, przez co takie ciągi cyfr mogą być użyte do definiowania liczb rzeczywistych.