Wielu badaczy całunu uważa, iż dzieje tej tkaniny należy łączyć z Edessą, jednym z pierwszych chrześcijańskich miast na Bliskim Wschodzie. Wiadomo, że pierwsi chrześcijanie wskutek prześladowań musieli uciekać z Jerozolimy. Być może schronienie znaleźli właśnie w Edessie i tam też mogło trafić płótno. Ponadto część historyków wiąże obecność płótna w Edessie z legendą o korespondencji Jezusa z królem Abgarem.
Legenda o korespondencji Jezusa z królem Abgarem mały|200px|Ikona z X w., która przedstawia Abgara V z mandylionem