Początek kariery W dzieciństwie obok tenisa uprawiała m.in. szermierkę. W 1936 w wieku 12 lat świętowała pierwszy tytuł mistrzyni Węgier juniorek w tenisie. Dwa lata później dostąpiła zaszczytu występu w reprezentacji seniorskiej w spotkaniach Pucharu Europy Środkowej, w tym w zwycięskim spotkaniu z Polską, w składzie której grała m.in. utytułowana Jadwiga Jędrzejowska. Wiosną 1939 jako 14-latka wystąpiła po raz pierwszy w turniejach w Anglii, odnosząc wiele cennych zwycięstw nad lokalnymi zawodniczkami. Była m.in. w finale turnieju na kortach Melbury Club w Londynie, gdzie wprawdzie musiała uznać wyższość Kay Stammers, ale zyskała uznanie takich sław tenisa, jak Alice Marble czy Bill Tilden. W czasie tej angielskiej wyprawy nie zabrakło także debiutu na nawierzchni trawiastej, ale pierwszy start niedoświadczonej Körmöczy na specyficznym podłożu zakończył się dotkliwą porażką bez wygranego gema.