Dzięki wypracowanemu modelowi współpracy Eisenhowera i Nixona, ustalono pewien konwenans sukcesji prezydenckiej i kompetencji wiceprezydenta w razie trwałej lub tymczasowej niezdolności do sprawowania najwyższego urzędu w państwie. Model ten był stosowany także przez następne administracje do czasu uchwalenia XXV poprawki do Konstytucji.
W dniach 2–5 sierpnia 1959 roku Nixon, jako pierwszy urzędujący wiceprezydent Stanów Zjednoczonych, przebywał z oficjalną wizytą w Polsce.
Wybory prezydenckie w 1960 roku stworzyły Nixonowi szansę do objęcia najwyższego urzędu w państwie. Partia Republikańska udzieliła mu poparcia, natomiast jego głównym rywalem został demokrata – John F. Kennedy. Przegrał wybory stosunkiem 303:219 głosów elektorskich, natomiast w głosowaniu powszechnym uzyskał niecałe 120 tysięcy głosów mniej od kandydata Partii Demokratycznej. Nixon twierdził, że przegrał wybory w wyniku debat telewizyjnych, w których wypadł gorzej ze względu na zły makijaż.