Jednak nie zawsze mieścił się w podstawowym składzie i latem 1999 roku wyjechał aż do Meksyku. Przez półtora sezonu był graczem klubu Santosu Laguna, a potem przez pół – Atlante Cancún. Sezon 2000/2001 Brajković spędził w izraelskim Hapoelu Petach Tikwa. Latem 2001 ponownie wrócił do Rijeki, a w 2002 roku zasilił obronę klubu NK Pomorac. Klub ten jednak spadł z ligi i sezon 2003/2004 Brajković spędził w drugiej lidze. W sezonie 2004/2005 na jesieni pomógł nieznacznie klubowi HNK Šibenik w awansie do 1. ligi a sam odszedł do 3. ligowego Velebitu Benkovac. Sezon 2005/2006 to również gra w tym klubie, a w 2006 Brajković zdecydował się zakończyć piłkarską karierę jako zawodnik klubu HNK Primorac Biograd.
W reprezentacji Chorwacji Brajković zadebiutował 20 kwietnia 1994 roku w przegranym 1:4 meczu z reprezentacją Słowacji. Pierwszą bramkę w reprezentacji zdobył przeciwko reprezentacji Polski w meczu rozegranym w Rijece (2:1), 28 lutego 1996 roku. Drugiego zdobył w meczu z Węgrami. Brajković był członkiem chorwackiej kadry na Euro 96, ale nie zagrał tam żadnego meczu.