Potem pojawiał się gościnnie w popularnych serialach telewizyjnych, m.in.: CBS Gunsmoke (1974) czy ABC Ulice San Francisco (The Streets of San Francisco, 1974).
Stevenson stał się znany z głównej roli nastoletniego detektywa amatora Franka Hardy’ego w serialu ABC Hardy Boys (The Hardy Boys/Nancy Drew Mysteries, 1977–79) z idolem nastolatek Shaunem Cassidy i Pamelą Sue Martin. W 1983 roku zagrał postać ambitnego i zuchwałego młodego kierowcy wyścigowego w komedii Hala Needhama Stroker Ace u boku Burta Reynoldsa i Loni Anderson. Zyskał potem popularność dzięki rolom w serialach: Sonda (Probe, 1988) jako geniusz Austin James z pamięcią ejdetyczną, Słoneczny patrol (Baywatch, 1989–90) jako ratownik Craig Pomeroy oraz miniserialu ABC Północ-Południe II (North and South, Book 2, 1986) w roli Billy’ego Hazarda (wcześniej postać tę grał John Stockwell).
Spróbował także swoich sił jako reżyser kilku odcinków serialów: Słoneczny patrol (1992-93, 1997-98 i 1998-99), Nocny patrol (Baywatch Nights, 1997), Melrose Place, Modelki (Models, Inc.) oraz Savannah.