Po tym niezwykle udanym początku kariery w Chorwacji, wyjechał na Zachód, do francuskiego AS Cannes, gdzie spędził dwa sezony i stał się częstym jokerem, a trener stawiał na niego w spotkaniach Pucharu UEFA, gdzie zdobył nawet 2 bramki w spotkaniu wygranym przez Cannes 4:0 z zespołem Fenerbahçe SK.

W drugim sezonie gry na Lazurowym Wybrzeżu, wystąpił 18 razy i strzelił 3 gole, ale same występy, jak przyznawał potem były owocne, bowiem mógł występować z takimi graczami jak Johan Micoud czy Patrick Vieira. Kozniku przeniósł się do zespołu Le Havre, gdzie w 10 występach strzelił 6 goli. Przeniósł się do cypryjskiego APOEL Nikozja, gdzie jego zespół skończył sezon dopiero na 5. miejscu, jednak zdobył Puchar Cypru, ale przegrał w finale Superpucharu z Anorthosis Famagusta 1:2. Kozniku w 15 występach zdobył tam 12 goli, jednak poziom sportowy ligi cypryjskiej nie zadowalał go i na początku sezonu 1997–1998 znalazł się w pochodzącym z Korsyki zespole SC Bastia i stał się najlepszym strzelcem zespołu, z 5 bramkami na koncie, a Bastia zajęła 9. miejsce w Ligue 1. Zauważony przez selekcjonera Miroslava Blaževicia, został powołany na MŚ 1998, a po mundialu wrócił do Chorwacji, do zespołu Dinamo Zagrzeb.