Kariera Swój pierwszy kinowy, pełnometrażowy film fabularny Truly, Madly, Deeply zrealizował na podstawie własnego scenariusza w 1991. Jest to historia miłosna, a zarazem opowieść o duchach. Główne role grali Juliet Stevenson i Alan Rickman. Film zdobył liczne nagrody i wyróżnienia, przyznane m.in. przez British Film and Television Academy (BAFTA), Australian Film Institute, Writer’s Guild of Great Britain oraz London Film Critics. W 1993 Anthony Minghella nakręcił drugi film kinowy – Mr Wonderful, z Mary Louise Parker i Mattem Dillonem w rolach głównych.
W 1997 powstał na podstawie książki Michaela Ondaatje film Angielski pacjent, będący historią miłosną rozgrywającą się na tle wojny w Afryce Północnej. Został okrzyknięty największym wydarzeniem roku, otrzymał 9 Oscarów, w tym za najlepszy film roku i dla najlepszego reżysera, i wiele innych nagród filmowych.
Życie prywatne Był dwukrotnie żonaty. Jego syn z drugiego małżeństwa z choreografką Carolyn Choa, Max Minghella, został aktorem.