Oferowano mu nowy 2-letni kontrakt w Anderlechcie, ale Mornar postanowił zasmakować innej ligi. Anderlecht za Mornara otrzymał 500 000 funtów, a Ivica podpisał z Portsmouth 2,5-letni kontrakt. Mornar w Premiership zadebiutował podczas zremisowanego 0:0 meczu z Wolverhampton Wanderers. Niedługo potem zdobył swojego pierwszego i ostatniego gola w sezonie w meczu przeciwko Tottenhamowi Hotspur. W Portsmouth ogólnie jednak nie szło mu na tyle dobrze, ile oczekiwano od niego. Latem 2004 wypożyczono go do Stade Rennais FC. Tam jednak przez cały sezon nie zdołał strzelić bramki. Nowo zatrudniony menedżer Portsmouth, Alain Perrin, widział Mornara w składzie, gdyż drużyna została przetrzebiona kontuzjami. Jednak przez cały sezon Mornar zagrał ledwie 2 razy i niewiele pomógł zespołowi "The Pompeys" w pozostaniu w Premiership. Pod koniec sezonu został wystawiony na listę transferową.
W reprezentacji Chorwacji Mornar debiutował 23 marca 1994 roku w wygranym 2:0 meczu z reprezentacją Hiszpanii. W reprezentacji zawsze ciężko było mu się przebić ze względu na dużą konkurencję w ataku. Za to na Euro 2004 zagrał we wszystkich 3 meczach, ale nie zdobył żadnej bramki.