Łukasz Nawotczyński ma za sobą występy w juniorskich i młodzieżowych reprezentacjach Polski. Wraz z drużyną U-16 wystąpił na Mistrzostwach Europy rozegranych w Czechach w których Polacy zajęli drugie miejsce. Z zespołem U-17 grał na Mistrzostwach Świata w Nowej Zelandii. Wystąpił również na wygranym przez Biało-Czerwonych turnieju Mistrzostw Europy U-18 w Finlandii. W 2004 roku zaliczył jeden występ w kadrze B.
Kariera klubowa Wisła Kraków i częste wypożyczenia Nawotczyński swoją karierę piłkarską rozpoczynał w miejscowym klubie SP 3 Ciechanów. W 1999 roku przeszedł do drugoligowej Lechii Gdańsk. W 2000 roku przeszedł do występującej wówczas w Ekstraklasie Wisły Kraków. O transferze zdecydowała między innymi bardzo dobra postawa Nawotczyńskiego w reprezentacjach młodzieżowych Polski. W drużynie Białej Gwiazdy, a zarazem w najwyższej polskiej klasie rozgrywkowej, zadebiutował 19 sierpnia 2000 roku, kiedy to wystąpił w przegranym 1:2 meczu z Pogonią Szczecin. W Krakowie, z powodu dużej konkurencji w składzie, grał sporadycznie. Zimą Franciszek Smuda zapowiedział, że do końca sezonu nie będzie korzystał z usług Nawotczyńskiego - zdecydowano się więc wypożyczyć zawodnika na czas rundy wiosennej.