17 października 1979 roku w wygranym 5:1 meczu eliminacji Mistrzostw Europy 1980 z Walią.
W 1980 roku znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy. Zagrał na nich w meczach z Czechosłowacją (1:0), Holandią (3:2), Grecją (3:2) i Belgią (2:1). Reprezentacja RFN została natomiast triumfatorem tamtego turnieju.
W 1982 roku Förster został powołany do kadry na Mistrzostwa Świata. Wystąpił na nich w spotkaniach z Algierią (1:2), Chile (4:1), Austrią (1:0), Anglią (0:0), Hiszpanią (2:1), Francją (3:3, 5:4 w rzutach karnych) i w finale z Włochami (1:3). Tamten mundial RFN zakończył na 2. miejscu.
W 1984 roku ponownie wziął udział w Mistrzostwach Europy. Zaliczył tam pojedynki z Portugalią (0:0), Rumunią (2:1) i Hiszpanią (0:1). Kadra RFN odpadła z tamtego turnieju po fazie grupowej.
W 1986 roku Förster po raz drugi był uczestnikiem Mistrzostw Świata. Zagrał tam w spotkaniach z Urugwajem (1:1), Szkocją (2:1), Danią (0:2), Marokiem (1:0), Meksykiem (0:0, 4:1 w rzutach karnych), Francją (2:0) oraz w finale z Argentyną (2:3). Reprezentacja RFN zakończyła tamten mundial na 2.