Obóz Stutthof 11 listopada 1940 roku został aresztowany przez Gestapo, a następnie został skazany i trafił do obozu w Stutthof (więzień nr 10525). W czasie pobytu w obozie Niemcy kazali utopić Płużańskiego w korycie za kradzież grochu. Przed śmiercią uratował go bernardyn o. Sylwester Niewiadomy, który przeciągnął go na inny blok i dał kurtkę z nowym obozowym numerem. Wyszedł z obozu dopiero z chwilą zakończenia wojny, 9 maja 1945 roku. Był jednym z najdłużej przebywających w obozie.
Ojca Tadeusza Płużańskiego, Wacława (pracował jako nauczyciel), Niemcy zakatowali na Pawiaku. Z kolei brat Włodzimierz został rozstrzelany przez Niemców 9 listopada 1943 podczas jednej z łapanek w Warszawie.
Konspiracja
Z obozu koncentracyjnego Stutthof wyszedł 9 maja 1945. W lipcu 1945 nawiązał kontakt z AK na Pomorzu. Miał w organizacji zajmować stanowisko oficera do zleceń specjalnychNotatka informacyjna z dnia 5 czerwca 1947 r. dot. sprawy krypt. „Pająk”, IPN BU 0259/168 t. 7, k. 33, [w:] „Siatka Witolda”. Wybór dokumentów z archiwów komunistycznej bezpieki, Warszawa: Agencja Bezpieczeństwa Wewnętrznego 2022, s. 124.. 3 września 1945 został aresztowany przez UB w Gdańsku Oliwie.