Kiedy Titanic uderzył w górę lodową, ojciec Asplund obudził całą rodzinę i włożył do kieszeni dokumenty oraz pieniądze. Lillian wraz z matką i bratem Felixem zostali umieszczeni w szalupie nr 15. Tak później wspominała to Lillian: Moja mama powiedziała, że wolałaby zostać z ojcem, ale on odpowiedział, że dzieci nie powinny być same. Wzięła więc Felixa na kolana a mnie umieściła między nimi.Pewnie chciała trochę mnie ogrzać. Potem Lillian opisywała jak statek tonął.
Razem z matką i bratem została zabrana przez RMS Carpathia, który przypłynął parę minut po godzinie czwartej rano.
Do Nowego Jorku dopłynęli 20 kwietnia. Całą trójką pojechali do brata matki Lillian. Ojciec i trzej bracia utonęli w katastrofie, ale tylko ciało ojca zostało zidentyfikowane i pochowane na cmentarzu w Worcester.
Lilian opowiadała w wywiadzie kilka lat później, że jest wiele rzeczy, które pamięta, ale najbardziej gdy pokładowa orkiestra grała melodię „wysłuchać proszę chciej”, i gdy wraz z matką i bratem, widzieli tonący statek z ojcem i braćmi na pokładzie.