Przynależność systematyczna konodontów, ich wygląd oraz funkcja były długi czas nieznane, ponieważ nie było wiadomo, jak wygląda zwierzę wytwarzające elementy konodontowe. Na przykład według jednej z wersji wyglądały one jak małe roladki najeżone ostrzami tych elementów. Pierwszy odcisk całego zwierzęcia napotkano w 1983, w skałach koło Edynburga. Zwierzę to miało miękkie węgorzokształtne ciało o długości kilku centymetrów, z parą dużych oczu, sztywną struną wzdłuż grzbietu i płetwą ogonową. Było zewnętrznie podobne do lancetnika. W ostatnich dekadach znaleziono dalsze kilkanaście odcisków konodontów oraz pewną liczbę ich aparatów gębowych. Większość taksonów reprezentuje formy planktoniczne, filtrujące pokarm z wody. Znane są wyłącznie formy morskie.
Obecnie prawie wszyscy uczeni zaliczają konodonty do strunowców (choć niektórzy i to twierdzenie podają w wątpliwość), jednak trwają również spory, czy uznać je za kręgowce, za czym opowiada się większość badaczy, czy też reprezentują one poziom organizacji zbliżony do bezczaszkowców, lub zajmują jeszcze bardziej bazalną pozycję.