Nieformalnie mawia się, że własności topologiczne nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów, np. figur geometrycznych jak bryły i ich odpowiedniki o innej liczbie wymiarów. Przez deformowanie rozumie się tutaj dowolne odkształcanie – jak zginanie, rozciąganie czy skręcanie – ale bez rozrywania różnych części lub zlepiania różnych punktów Joanna Jaszuńska, Zabawy z plasteliną, deltami.edu.pl, styczeń 2011 [dostęp 2022-02-05].. Proces deformacji można wyobrazić sobie, przyjmując, że obiekt wykonano z gumyRichard Courant, Herbert Robbins: Co to jest matematyka?, Wydanie uzupełnione przez Iana Stewarta, Prószyński i Spółka, Warszawa 1998, .. Pod tym kątem można analizować między innymi obiekty geometryczne jak przestrzenie euklidesowe, inne rozmaitości i ich podzbiory, a topologia wyrosła właśnie z geometrii i bywała określana jako teoria umiejscowienia (łac. analysis situs). Mimo to w ogólności nie posługuje się ona pojęciami ilościowymi jak odległość czy miara kąta;