Emeryk Hutten-Czapski zmarł w trakcie prac organizacyjnych 23 lipca 1896 roku. Pochowany został na Cmentarzu Rakowickim. Dużą rolę w tworzeniu muzeum odegrała w tym okresie wdowa po Emeryku Hutten-Czapskim, Elżbieta Hutten-Czapska, która w 1901 roku dokonała otwarcia placówki wraz z Feliksem Koperą. Rodzina, reprezentowana przez Jerzego Hutten-Czapskiego, przekazała kolekcję miastu 12 marca 1903 roku. 18 lipca 1904 roku Muzeum Czapskich stało się oddziałem Muzeum Narodowego. Po roku 1937 Muzeum przejęło także archiwum korespondencji i księgozbiór zmarłego w tym roku hr. Bogdana Hutten-Czapskiego. Z czasem zbiory Czapskiego zostały uzupełnione o następujące darowizny: Wiktora Wittyga (monety średniowieczne), Zygmunta Zakrzewskiego (5 tys. monet piastowskich), Franciszka Piekosińskiego i Karola Halamy (monety antyczne) oraz Piotra Umińskiego (monety krzyżackie i kurlandzkie). Do muzeum trafiły także prace braci Maksymiliana i Franciszka Ksawerego Siemianowskich. Cała kolekcja była udostępniana dla zwiedzających do 1939 roku.
Po zakończeniu generalnego remontu, 28 czerwca 2013 roku Muzeum Narodowe w Krakowie otworzyło w pałacu Europejskie Centrum Numizmatyki Polskiej, w którym jest wystawiona kolekcja monet, medali i banknotów polskich oraz zbiór starych druków i rękopisów.