1 września 1962 III LO otrzymało imię Bohaterów Westerplatte. Przy tej okazji odsłonięto pamiątkową tablicę. Szczególną sławą niepokornej i zbuntowanej szkoły Topolówka cieszyła się w latach 1970-1989. Młodzież i część grona pedagogicznego, które przeciwstawiało się wojskowej władzy, było stale inwigilowane i narażone na rozmaite represje, z wilczym biletem i pozbawieniem pracy włącznie. W swojej książce pt. „Niepokorni z «Topolówki»”, która wyszła nakładem gdańskiego oddziału IPN, opisał to Jan Hlebowicz. W tym czasie ukazywał się w szkole „Biuletyn Informacyjny Topolówki” (BIT), nielegalne pismo redagowane przez uczniów i potajemnie kolportowane w szkole.
W 1999 Grażyna Bogusz, ówczesna dyrektor placówki, w swojej koncepcji rozwoju szkoły jako główny pomysł zaproponowała utworzenie na bazie klas dwujęzycznych klasy z maturą międzynarodową (IB), co poparł prezydent Gdańska, Paweł Adamowicz. Kontakty z International Baccalaureate Organization w Genewie i Sztokholmie nawiązała Bożena Ordak, a potem kontynuowała Alina Spychała. 1 września 2001 naukę rozpoczęła pierwsza klasa realizująca program matury międzynarodowej. W czerwcu 2003 Topolówka była gospodarzem XII Światowej Konferencji dla nauczycieli IB. Otwarcie Konferencji odbyło się w nowej auli Wydziału Prawa i Administracji UG. Swój wykład wygłosił na niej m.in.