Niemniej jednak główne elementy definicji anarchizmu obejmują wolę społeczeństwa bez przymusu, odrzucenie aparatu państwowego, przekonanie, że natura ludzka pozwala ludziom istnieć w takim społeczeństwie bez przymusu lub postępować w jego kierunku oraz sugestia, jak postępować, aby realizować ideał anarchii.
Herbert L. Osgood twierdził, że anarchizm jest „skrajną antytezą” autorytarnego komunizmu i socjalizmu państwowego. Peter Marshall napisał, że „w ogólności anarchizm jest bliższy socjalizmowi niż liberalizmowi. [...] Anarchizm znajduje się w dużej mierze w obozie socjalistycznym, ale ma też elementy w liberalizmie. Nie można go sprowadzić do socjalizmu, i najlepiej jest postrzegana jako odrębna i wyróżniająca się doktryna”. Według Jeremy’ego Jenningsa „[i] trudno nie stwierdzić, że te idee”, odnosząc się do anarchokapitalizmu, „są opisywane jako anarchistyczne tylko na podstawie niezrozumienia tego, czym jest anarchizm”. Dodaje następnie, że „anarchizm nie oznacza nieskrępowanej wolności jednostki (jak zdają się wierzyć „anarchokapitaliści”), ale, jak już widzieliśmy, rozszerzenie indywidualności i wspólnoty”. Nicolas Walter napisał, że „anarchizm wywodzi się z liberalizmu i socjalizmu, zarówno pod względem historycznym, jak i ideologicznym.