Wczesne lata życia Urodził się w zakątku Bushwick nowojorskiego Brooklynu. Jego matka, Lilian, była operatorką telefonu, zaś ojciec, Charles Edward Murphy (1940–1969), był funkcjonariuszem policji tranzytowej, aktorem–amatorem i komikiemWywiad dla Inside the Actors Studio. Zmarł, gdy Eddie miał osiem lat. Matka wyszła ponownie za mąż za Vernona Lyncha Sr., brygadzistę w fabryce lodów i Eddie wychowywał się w Roosevelt, w stanie Nowy Jork wraz z dwoma braćmi – starszym Charlesem Quintonem (1959–2017) i przyrodnim Vernonem.

Eddie od dziecka wykazywał talent mimiczny, w wieku 15 lat Murphy zaczął pisać teksty, które były inspirowane twórczością Billa Cosby’ego i Richarda Pryora, i wystawiać własne scenki w lokalnych barach i na szkolnej scenie. Zawodowo debiutował w klubie „The Comic Strip”.

Kariera Stand-upowe początki Dawał stand-upowe występy w Bay Area Comedy Club, w tym samym obiekcie, gdzie zaczynali Robin Williams i Whoopi Goldberg. Jego wczesne skecze dotyczyły różnych grup ludzi, m.in. Afroamerykanów, Amerykanów o włoskim pochodzeniu, gejów i ludzi otyłych. Występy inspirowane były twórczością Richarda Pryora, którego aktor wymienia jako inspirację, dzięki której zainteresował się komedią.