W 1926 podczas mistrzostw świata w Lahti zdobył złoty medal na skoczni normalnej. Pozostałe miejsca na podium także zajęli Norwegowie: Thorleif Haug był drugi, a brąz wywalczył Einar Landvik. Był to jego jedyny start na mistrzostwach świata w narciarstwie klasycznym.
Pierwsze mistrzostwa Norwegii w skokach odbyły się w 1933, wobec czego Thams startował w konkursach kombinacji norweskiej, wygrywając skoki do kombinacji w latach 1924–1927. Był jednakże przeciętnym biegaczem i ostatecznie jego najlepszym wynikiem było 12. miejsce w 1924.
W latach 30. XX wieku zaczął brać udział w zawodach żeglarskich. Wziął udział w letnich igrzyskach olimpijskich w Berlinie w 1936, zdobywając srebrny medal w klasie 8mR. Jest drugim w historii sportowcem, który zdobył medale zarówno na letnich, jak i zimowych igrzyskach olimpijskich. Pierwszy był Amerykanin Edward Eagan.
Za swoje osiągnięcia w skokach narciarskich otrzymał medal Holmenkollen w 1926.
Osiągnięcia w skokach narciarskich Igrzyska olimpijskie Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurs Wynik Strata Zwycięzca1.15px4 lutego1924 ChamonixSkocznia normalna indywidualnie18.960 pkt--28.18 lutego1928 Sankt MoritzSkocznia normalna indywidualnie12.562 pkt-6.646 pkt Alf Andersen