Czynnie uczestniczył w pracach PTM (wieloletni jego prezes i członek honorowy) i Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Był redaktorem „Fundamenta Mathematicae” (od 1952 redaktorem naczelnym), „Biuletynu PAN”, współtwórcą i redaktorem wydawnictwa „Monografie Matematyczne”, w ramach którego opublikowano najcenniejsze opracowania przedstawicieli szkoły matematycznej warszawskiej i lwowskiej. Był członkiem wielu towarzystw i akademii zagranicznych: Royal Society of Edinburgh, Austrii, Niemiec, Węgier, Włoch, Związku Radzieckiego.
Reprezentował matematykę polską w Międzynarodowej Unii Matematyki (wiceprezes w latach 1963–1966), na licznych kongresach międzynarodowych, wykładał w dziesiątkach uniwersytetów świata.
Zmarł 18 czerwca 1980 w Warszawie. Pochowany na cmentarzu Powązki Wojskowe w Warszawie (kwatera B32-tuje-1)Wyszukiwarka cmentarna – Warszawskie cmentarze.. Ojciec polityczki i lekarki Zofii Kuratowskiej.