Funkcja meromorficzna – funkcja określona na otwartym podzbiorze płaszczyzny zespolonej, która jest funkcją holomorficzną w zbiorze gdzie oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji .
Termin ten pochodzi od greckiego meros (μέρος), oznaczającego „część”.
Przykłady thumb|Funkcja Γ jako przykład funkcji meromorficznej|219x219pxFunkcjami meromorficznymi są:
wszystkie funkcje wymierne, np.
mały|258x258px|Funkcja logarytmiczna nie jest funkcją meromorficzną - oś helisy stanowi punkt rozgałęzienia (pokazano tu wykres jej części urojonej).
jest funkcją meromorficzną o nieskończenie wielu biegunach. , ,
Funkcja Γ (gamma Eulera), funkcja ζ (dzeta Riemanna)
Funkcjami meromorficznymi nie są:
wszystkie (niewymierne) funkcje algebraiczne (np.) funkcja logarytmiczna dowolna funkcja mająca punkt rozgałęzienia oraz każda funkcja posiadająca zasadniczą osobliwość, gdzie indziej niż w nieskończoności wszystkie funkcje posiadające kumulację osobliwości (np.: punkt generujący szereg podziałów ).