František Chvostek (Franz Chvostek, ur. 21 maja 1835 w Místku na Morawach, zm. 16 listopada 1884 w Wiedniu) – austriacki lekarz internista, opisał zjawisko nazwane potem objawem Chvostka. Ojciec Franza Chvostka młodszego (1864–1944).
Życiorys František Chvostek studiował na Akademii Medyko-Chirurgicznej (Militärärzteakademie) w Wiedniu, ukończył studia w 1861, do 1863 roku jako lekarz wojskowy w 1. Szpitalu Garnizonowym w Wiedniu (Garnisonsspital Nr. 1). Od 1863 do 1867 roku asystent Adalberta Ducheka, od 1868 do 1871 wykładał elektroterapię na Akademii. W 1871 przejął Klinikę Ducheka i prowadził ją do zamknięcia Akademii w 1874 roku. Po 1874 roku kierował oddziałem chorób wewnętrznych w 1. Szpitalu Garnizonowym. Był stałym członkiem Militär-Sanitäts-Comités. Zmarł 16 listopada 1884 roku link.
Wybrane prace Paralysis agitans (obrna tresavá). Casop. lék. cesk. (1874) Príspevky ku nauce o sneti plic. Casop. lék. cesk (1877) Ueber Milztumoren. Wiener Klinik 5, ss. 241-276 (1879) Ueber den Einfluss des electrischen Stromes auf Milztumoren. Wien. med. Bl. 2, ss. 40; 63; 88; 111 (1879) Ctvrtý prípad loziskové sklerosy mozkové a michové. Casop. lék. cesk. (1880) Die Krankheiten der Nebennieren. Wien. Klinik 6, ss. 221-268 (1880) Nemoci jater. Casop. lék. cesk.