Dało mu ono nie tylko awans na najwyższą pozycję rankingową w karierze, ale także udział w turnieju ATP Finals, gdzie poniósł 3 porażki w meczach grupowych (z Musterem, Lendlem i Beckerem). W grudniu 1990 wystąpił także w inauguracyjnej edycji Pucharu Wielkiego Szlema, ale uległ w 1 rundzie Aaronowi Kricksteinowi.
Do światowej czołówki zaliczał się przez wiele lat. W turniejach ATP Finals uczestniczył łącznie 5 razy – oprócz 1990 w 1982, 1983, 1985, 1986. Triumfował w 21 turniejach w grze pojedynczej, w dalszych 14 osiągał finały. Ostatni turniej wygrał w 1991 w Brasílii.
Gómez w 1980 wygrał 5 imprez deblowych, a w sezonie 1986 – 7 (w dalszych 3 dochodząc do finału); wśród tych wygranych był triumf wielkoszlemowy na US Open w parze z Slobodanem Živojinoviciem. Wygrał również French Open w 1988 w parze z Emiliem Sánchezem. Wiele sukcesów odniósł w parze z Hansem Gildemeisterem. We wrześniu 1986 osiągnął pozycję lidera w rankingu światowym deblistów i przewodził klasyfikacji deblowej przez 13 tygodni. Był łącznie w 50 finałach turniejów deblowych, z czego 33 wygrał. Ostatnie zwycięstwo deblowe odniósł w 1992 w Barcelonie, występując w parze z Javierem Sánchezem.