Jego rodzicami byli major-sekundant Roman Nikołajewicz (który zmarł w latach młodości Dierżawina) i Fiekła Adriejewna (nazwisko panieńskie Kozłowa).
Od 1762 roku służył jako szeregowy gwardzista w pułku Prieobrażenskij, z którą brał udział w państwowym przewrocie z 28 lipca 1762 roku, w rezultacie którego na tron wstąpiła caryca Katarzyna II. Od 1772 roku służył w pułku na stanowisku oficera, z którą w latach 1773-1775 brał udział w stłumieniu powstania Pugaczowa. Pierwsze wiersze Dierżawina ujrzały światło dzienne w 1773 roku.
W 1777 roku, po opuszczeniu wojska, rozpoczął służbę cywilną jako radca stanu w Senacie Rządzącym. Na początku 1778 roku ożenił się z 16-letnią wówczas Jekatieriną Jakowlewną Bastidon, córką Portugalczyka Bastidona, byłego kamerdynera cara Piotra I.
Literacka popularność Dierżawina rozpoczęła się w 1782 roku po opublikowaniu ody Felica, która w sposób dziękczynny dedykowana była carycy Katarzynie II.
Od momentu powstania w 1783 roku Imperatorskiej Akademii Rosyjskiej, Dierżawin był członkiem akademii, brał udział w stworzeniu i wydaniu pierwszego słownika opisowego języka rosyjskiego.