W 1841 już jako patriarcha znów odwiedził Paryż, a następnie złożył wyrazy oddania i jedności papieżowi Grzegorzowi XVI.
W 1841 podczas pobytu w Paryżu przyjął dla siebie i swoich następców tytuł Protektora Rycerskiego Zakonu św. Łazarza z Jerozolimy, który po zniesieniu unii personalnej ze zlikwidowanym Zakonem Najświętszej Marii Panny z Góry Karmel pozostawał bez opieki królów Francji. Zakon Rycerzy św. Łazarza cieszył się przywilejami instytucji ponadnarodowej, ustanowionej na prawie kanonicznym. Patriarcha Kościoła melchickiego był w tym czasie jedynym (zatwierdzonym przez papieża) katolickim, urzędującym de facto patriarchą Jerozolimy. (Melchiccy patriarchowie Jerozolimy służyli za protektorów zakonu św. Łazarza jeszcze w początkach jego istnienia). Patriarcha Maksym III przyjął także tytuł generalnego administratora zakonu św. Łazarza z przywilejami namiestnika. Od tego czasu aż do 1910 kolejni melchiccy patriarchowie administrowali tym rycerskim zakonem, a po dziś dzień pełnią zaszczytną rolę duchowego protektora.