Definicje i przykłady mały|Z trójelementowych zbiorów A i B można utworzyć ich iloczyn kartezjański A×B, który ma dziewięć (9) elementów mały|Wypełniony walec (kołowy prosty) można definiować jako iloczyn kartezjański koła i odcinka. Tutaj przedstawiono powierzchnię boczną takiego walca w kartezjańskim układzie współrzędnych Działanie dla pary zbiorów Iloczyn kartezjański zbiorów i to zbiór:
Przykład: niech dane będą zbiory oraz Ich iloczyn kartezjański to: .
Uwaga: istnieje kilka nierównoważnych definicji par uporządkowanych. Najczęściej przyjmowana jest definicja Kuratowskiego: .
Jeśli i to zbiory i są podzbiorami odpowiedniej sumy zbiorów: Można to też opisać przez zbiór potęgowy: Stąd wynika, że .
Istnienie takiego zbioru wynika z aksjomatu podzbiorów, inaczej aksjomatu wyróżniania – jednego z założeń teorii mnogości ZF Logika i teoria mnogości, Wykład 5: Iloczyn kartezjański i podobne konstrukcje, wazniak.mimuw.edu.pl, 28 sierpnia 2023 [dostęp 2025-08-01]..