W marcu 1999 startował w kończących sezon 1998/1999 zawodach Pucharu Świata B w kombinacji norweskiej w Zakopanem – po skokach zajmował 38. lokatę i nie przystąpił do biegu.
Skoki narciarskie Tomisław Tajner zaczął skakać w wieku 9 lat. Występował w barwach klubu KS Wisła. Zanim został powołany do kadry narodowej Polski startował w Pucharze Kontynentalnym w skokach narciarskich, gdzie w 2001 wywalczył 6. miejsce w jednym z konkursów. W tym samym roku zadebiutował w reprezentacji. Pierwszy występ w Pucharze Świata zaliczył na skoczni mamuciej w Oberstdorfie. Zajął wtedy 49. miejsce. W 2002 znalazł się w składzie na igrzyska olimpijskie w Salt Lake City. Zajął 39. lokatę na dużej skoczni. Był też w składzie reprezentacji podczas konkursu drużynowego, kiedy Polska była szósta. Niecały miesiąc później Tajner wziął udział w mistrzostwach świata w lotach narciarskich, w których był 33. W 2003 zajął 4. miejsce podczas konkursu świątecznego w Zakopanem. Poza tymi występami nie odniósł większych sukcesów na arenie krajowej i międzynarodowej. Po ustąpieniu z funkcji trenera polskiej kadry Apoloniusza Tajnera, Tomisław znalazł się w kadrze B. 12 października 2008 zajął 1. miejsce w mistrzostwach Słowacji w skokach narciarskich (mistrzem Słowacji został wówczas drugi Tomáš Zmoray – najlepszy ze Słowaków).