Indukcja matematyczna – metoda: dowodzenia twierdzeń o prawdziwości nieskończonej liczby zdań (tez); definiowania rekurencyjnego, zob. osobna sekcja.
W najbardziej typowych przypadkach dotyczą one liczb naturalnych, choć metodę indukcji stosuje się też do innych zbiorów dobrze uporządkowanych – ten typ indukcji matematycznej jest znany jako indukcja pozaskończona. Dowody indukcyjne to wbrew nazwie rozumowania nie indukcyjne, lecz dedukcyjne, podobnie jak cała matematyka.
Indukcję wykorzystuje się w dowodach między innymi tożsamości, nierówności oraz innych twierdzeń jak reguła znaków Kartezjusza. Najstarsza znana argumentacja tego typu dotyczy sumy początkowych liczb nieparzystychRówność jest prawdziwa dla wszystkich (zob. liczby kwadratowe).; podał go Francesco Maurolico w pracy Arithmeticorum libri duo (Dwie księgi o arytmetyce) z 1575 roku Biografia Maurolico, Francesco, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, wazniak.mimuw.edu.pl [dostęp 2024-03-19]..
Wprowadzenie
thumb|Efekt domina Jak dowieść prawdziwości poniższych stwierdzeń?