Na wniosek mniejszości niemieckiej na Śląsku w dniu 24 listopada 2008 Radostynia przyjęła również zgermanizowaną nazwę Radstein.
W historycznych dokumentach nazwę miejscowości wzmiankowano w różnych językach oraz formach: von Radscyne (1500), Radostina (1531), Radostny (1534), Radenstein (1577), Radstein (1604), ex villa Radostin (1679), ex praedio Radstein (1679), in pagis … Rottstein (1687), Radstein, P[ol.] Radosteynia (1736), Rathstein (1784), Rathstein (Rathosteinia) (1804), Radstein, Radostinia (1830), Radstein, Radostjnia (1845), Radostynia, niem. Radstein (1888), Radstein – Radostynia, -ni, radostyński (1947), Radostynia, -ni (1982). W gwarach prudnickich występuje jako Radościna.
Historia mały|lewo|Pomnik upamiętniający mieszkańców wsi, którzy zginęli podczas I i II wojny światowej Wieś została założona na początku XVI wieku. Po raz pierwszy wzmiankowana była w 1531 jako Radostina. W średniowieczu była własnością zamku w Chrzelicach. Do 1742 wieś należała do powiatu sądowego głogóweckiego w Monarchii Habsburgów.