Samobójstwa i wypadki Podczas budowy mostu zginęły dwie osoby. Most cieszy się ponurą sławą mostu samobójców, choć nie jest pod tym względem liderem, wyprzedza go np. Humber Bridge. W latach 1974–1983 skacząc z mostu popełniło samobójstwo 127 osób. W roku 1885 załamana zdradą kochanka Sarah Henley przeżyła skok z mostu, gdyż jej spódnica zadziałała jak spadochron. Kobieta odniosła poważne obrażenia, niemniej dożyła wieku 84 lat. W roku 2004 podczas skoku z mostu młody mężczyzna dokonał samopodpalenia tuż nad powierzchnią wody. W roku 1998 zainstalowano specjalne bariery mające zapobiec śmiertelnym skokom. W ciągu 4 lat obniżyło to wskaźnik samobójstw z ośmiu do czterech rocznie. 90 proc. z tych samobójstw było popełnianych przez mężczyzn.
Od roku 1911 istnieje zakaz latania pod mostem. W roku 1951 przeleciał pod nim samolot RAF Vampire z prędkością ok. 600 km/h. Samolot eksplodował kilka kilometrów dalej, rozbijając się o ścianę wąwozu.
W roku 1985 pod mostem znaleziono martwą córkę piosenkarki Shirley Bassey. Matka utrzymuje, że śmierć nie była samobójstwem. W angielszczyźnie południowego zachodu mówi się to jump down The Clifton Bridge – wyrażenie to oznacza skrajną rozpacz i beznadzieję.