Był on jedynym synem Adama Welty’ego Bogarta (1829–1892), który w wolnym czasie zajmował się litografią. Później zaczął tworzyć obrazy na płytach aluminiowych, co wzbudziło zainteresowanie drukarzy. Sprzedaż litografii wzrosła, czyniąc z Adama Welty’ego Bogarta majętnego człowieka. Dzięki temu przeprowadził się razem z rodziną na Manhattan. Z jego inicjatywy nazwisko Bogart wpisano do Blue Book, spisu nowojorskiej socjety. Zasobny stan zapewnił synowi dorastanie w komfortowych warunkach i odpowiednie wykształcenie w prywatnych szkołach. Ukończywszy Yale School of Medicine Belmont DeForest Bogart, w wieku 30 lat, został chirurgiem i pracował w zespołach lekarskich trzech głównych szpitali na Manhattanie. Maud Humphrey, matka przyszłego aktora, była córką sprzedawcy pieców z Rochester w stanie Nowy Jork. W wieku 16 lat sprzedawała rysunki swojego autorstwa do czasopism. Po ukończeniu studiów w Nowym Jorku i Paryżu, gdzie odbyła szkolenie w studiu Jamesa McNeilla Whistlera, zyskała uznanie jako ilustratorka kalendarzy, książek dla dzieci i reklam. W późniejszym czasie pełniła funkcję dyrektora artystycznego w czasopiśmie kobiecym „The Delineator”, zarabiając przeszło 50 tys. dolarów rocznie, podczas gdy Bogart senior otrzymywał 20 tys.