Kamienica stoi w pobliżu kościoła św. Piotra, w miejscu związanym historycznie z wewnętrznym portem miejskim nazywanym mandrač. Przed zasypaniem portu pod koniec XIX wieku dom należał do zespołu budynków stojących bezpośrednio przy jego nabrzeżu.
Współcześnie budynek stanowi jeden z najważniejszych obiektów muzealnych i kulturalnych otaczających plac. W jego sąsiedztwie znajdują się także Ratusz w Piranie, Benečanka, Pomnik Giuseppe Tartiniego w Piranie i Galeria Miejska w Piranie.
Historia Casa Pizagrua Najstarsza znana budowla stojąca w miejscu obecnego Domu Tartiniego była gotycką kamienicą należącą do pirańskiej rodziny Pizagrua. Dokumenty miejskie z 1384 roku wymieniają ją pod nazwą Casa Pizagrua, co pozwala zaliczyć obiekt do najstarszej udokumentowanej zabudowy otaczającej dawny wewnętrzny port Piranu.
Dom został wzniesiony w sąsiedztwie kościoła św. Piotra, przy rozwijającym się średniowiecznym centrum administracyjnym i portowym miasta. W tej części Piranu znajdowały się także ratusz, miejska loggia, magazyny oraz domy zamożnych rodzin kupieckich.
W kolejnych stuleciach pierwotną gotycką budowlę wielokrotnie rozbudowywano i przekształcano.