1 września 1956 przeniósł się do Chełma i tu rozpoczął pracę w Państwowej Szkole Muzycznej jako nauczyciel skrzypiec. Przez następne dwa lata, do grudnia 1958 roku, dojeżdżał do Lublina na próby i koncerty Zespołu Pieśni i Tańca Ziemi Lubelskiej. Od tego czasu poświęcił się całkowicie działalności społecznej oraz pracy zawodowej w Chełmie. W 1960 roku zawarł związek małżeński z Anną Maciejewską, kierowniczką chełmskiej księgarni. Mieli dwoje dzieci.
Oprócz pracy zawodowej w Państwowej Szkole Muzycznej Mieczysław Niedźwiecki pracował także w innych placówkach oświatowo-wychowawczych i kulturalnych Chełma. W latach 1960–1971 był dyrektorem Społecznego Ogniska Muzycznego. W okresie od 1 marca do 1 grudnia 1960 roku był instruktorem muzycznym w Domu Kultury Kolejarza, a od 2 listopada 1961 roku do 30 września 1967 roku – dyrygentem orkiestry Kombinatu Cementowego „Chełm”. Od września 1967 do lutego 1970 dyrygował Chełmską Orkiestrą Symfoniczną, a w latach 1983–1987 prowadził założony przez siebie kameralny zespół smyczkowy.